[OvG Universität Magdeburg]
Semidefinite Programmierung

SS 2008

Dr. Achill Schürmann

Inhalt

Die semidefinite Programmierung ist ein hochaktuelles Teilgebiet der mathematischen Optimierung. Die Bedeutung semidefiniter Programmierung für das 21. Jahrhundert wird bereits mit der Bedeutung der linearen Programmierung im 20. Jahrhundert verglichen. Dies liegt begründet in ihrer großen Ausdrucksstärke, vielen Anwendungsbereichen und der Existenz effizienter Verfahren zur praktischen Berechnung.

In dieser Vorlesung werden die mathematischen Grundlagen und numerische Algorithmen behandelt. Darüberhinaus sollen zahlreiche Anwendungen vorgestellt werden, insbesondere in der Kombinatorik und diskreten Geometrie. Es wird sowohl in der Vorlesung als auch in der begleitenden Übung Wert auf die praktische Umsetzung am Computer gelegt. So sollen die algorithmischen Aspekte unmittelbar demonstriert und ein direkter Zugang in die Thematik ermöglicht werden.

Einordnung

  • Vorlesung / Übung im Umfang von 3/1 Semesterwochenstunden; 6 Credit Points
  • für Studenten der Mathematik und Informatik (NF-MA) ab dem 6. Semester
  • als Modul 8(A/B) oder 11/12/13 für MA(D) und CMA(B,D); als Modul 1/3 für CMA(M)
  • kombinierbar zum Beispiel mit kombinatorischer Optimierung, Diskreter Geometrie I oder einer im folgenden Semester angebotenen Veranstaltung, wie zum Beispiel Computermathematik I

    • Termine

  • Vorlesungen, Dienstags und Donnerstags, 11-13, in G02-106 bzw. G22A-209
  • Übung, Freitags, 11-13, in G02-106 oder G02-112 (Computerpool)

    Achtung: Do/Fr 12/13 Juni fällt die Veranstaltung aus.

    • Sprechzeiten

    jederzeit nach Vereinbarung in G03-219
    Telefon: (0391) 67-18138
    E-Mail: achill-at-math.uni-magdeburg.de
    Kummerkasten

    Literatur und Software

    Einen umfassenden Überblick über vorhandene Literatur und Software bietet die Internetseite von Christoph Helmberg.

    Bücher und Skripte:

    Software:

    • SeDuMi, A Matlab toolbox for optimization over symmetric cones
    • CSDP, A C Library for Semidefinite Programming
    • SOSTOOLS, A sum of squares optimization toolbox for Matlab

    Materialien
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