| SS 00 | Computer-Algebra | V4, Ü2 |
| Veranstalter | Prof. Dr. W. Willems | |
| Hörerkreis, Zuordnung | MA, WMA, TMA: Komplex A und R | |
| Mindestvoraussetzung | ||
| Wann und wo? |
V2 Di, 13.00-14.30, G05-307 Willems V2 Mi, 15.30-17.00, G05-312 Willems Ü2 Do, 13-15, G05-313 Willems |
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| Inhalt und Ziele | Computer-Algebra bedeutet symbolisches Rechnen auf dem
Computer. Im Gegensatz zur Numerik, die häufig Fehlerbetrachtungen
aufgrund der Verwendung von Näherungswerten für Zahlen benötigt, wird in
der Computer-Algebra exakt gerechnet. Die Vorlesung soll eine Einführung
in dieses moderne Gebiet der Mathematik geben. Im Mittelpunkt stehen
ausgewählte algorithmische Probleme, die in den verschiedensten Gebieten
der Mathematik eine wichtige Rolle spielen; erwähnt seien: Konstruktion
eines minimalen Schieberegisters (Decodierung im CD-Player), Gröbner Basen
(Lösung von Gleichungssystemen), Faktorisierung von großen Zahlen
(Kryptographie), Faktorisierung von Polynomen (Codierungstheorie), kurze
Vektoren in Gittern (Optimierung). Als Übung sollen die Teilnehmer über das Semester hinweg eine größere Programmieraufgabe lösen, etwa das Programm eines Decoders entwerfen. Grundlage wird das Computer-Algebra System MAPLE sein, in welches bei Bedarf eine Einführung gegeben wird. |
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| Literatur |